Question

【题目】某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套，经招标，购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元，，且购买4套A型和6套B型课桌凳共需1820元。

（1）求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元？

（2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳的，求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种方案？哪种方案的总费用最低？

Answer 1

【答案】（1）购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需180元和220元。

（2）总费用最低方案是购买A型80套，购买B型120套。

【解析】

（1）设A型每套元，B型每套（）元

∴

∴

即购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需180元和220元。

（2）设A型课桌凳套，则购买B型课桌凳（）套

解得

∵为整数，所以=78,79,80

所以共有3种方案。

设购买课桌凳总费用为元，则

∵-40<0，随的增大而减小

∴当=80时，总费用最低，此时200-=120

即总费用最低方案是购买A型80套，购买B型120套。