Question

【题目】某校实行学案式教学，需印制若干份教学学案.印刷厂有，甲、乙两种收费方式，除按印数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要，两种印刷方式的费用y（元）与印刷份数x（份）之间的关系如图所示.

（1）填空：甲种收费方式的函数关系式是__________，乙种收费方式的函数关系式是__________.

（2）该校某年级每次需印制100～450（含100和450）份学案，选择哪种印刷方式较合算.

Answer 1

【答案】（1）y=0.11x+6；y=0.12x（2）当100≤x<300时，选择乙种印刷方式较合算；当x=300时，选择甲、乙两种印刷方式都可以；当300<x≤450时，选择甲种印刷方式较合算.

【解析】试题分析：（1）设甲种收费的函数关系式y1=kx+b，乙种收费的函数关系式是y2=k1x，直接运用待定系数法就可以求出结论；

（2）由（1）的解析式分三种情况进行讨论，当y1＞y2时，当y1=y2时，当y1＜y2时分别求出x的取值范围就可以得出选择方式．

试题解析：（1）设甲种收费的函数关系式y1=kx+b，乙种收费的函数关系式是y2=k1x，由题意，得

，12=100k1，

解得： ，k1=0．12，

∴y1=0．1x+6（x≥0），y2=0．12x（x≥0）；

（2）由题意，得

当y1＞y2时，0．1x+6＞0．12x，得x＜300；

当y1=y2时，0．1x+6=0．12x，得x=300；

当y1＜y2时，0．1x+6＜0．12x，得x＞300；

∴当100≤x＜300时，选择乙种方式合算；

当x=300时，甲、乙两种方式一样合算；

当300＜x≤450时，选择甲种方式合算．

答：印制100～300（含100）份学案，选择乙种印刷方式较合算，印制300份学案，甲、乙两种印刷

方式都一样合算，印制300～450（含450）份学案，选择甲种印刷方式较合算．