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【题目】如图，直线y=mx与双曲线y=
交于A、B两点，D为x轴上一点，连接BD交y轴与点C，若C（0，-2）恰好为BD中点，且△ABD的面积为6，则B点坐标为__________.
参考答案：
【答案】（
，-4）
【解析】
设点B坐标为(a，b)，由点C（0，-2）是BD中点可得b=-4，D（-a，0），根据反比例函数的对称性质可得A（-a，4），根据A、D两点坐标可得AD⊥x轴，根据△ABD的面积公式列方程可求出a值，即可得点B坐标.
设点B坐标为(a，b)，
∵点C（0，-2）是BD中点，点D在x轴上，
∴b=-4，D（-a，0），
∵直线y=mx与双曲线y=
交于A、B两点，
∴A（-a，4），
∴AD⊥x轴，AD=4，
∵△ABD的面积为6，
∴S△ABD=
AD×2a=6
∴a=，
∴点B坐标为（，-4）
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查看答案和解析>>【题目】如图，小明到青城山游玩，乘坐缆车，当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时，它经过了200 m，缆车行驶的路线与水平夹角∠α=16°，当缆车继续由点B到达点D时，它又走过了200 m，缆车由点B到点D的行驶路线与水平夹角∠β=42°，求缆车从点A到点D垂直上升的距离．（结果保留整数）（参考数据：sin16°≈0.27，cos16°≈0.77，sin42°≈0.66，cos42°≈0.74）
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查看答案和解析>>【题目】计算
（1）36+（-25）+12+（-15）；
（2） 9+(-2.5)+(+6)+(-3.5)；
（3）3.7+（-9.1）+6.3+（-0.9） ；
（4）10-（-5）-（-6）-（+18）
（5）（-12）-6-（-8）-（-12）；
（6）5-（-5）+（-10）+0
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线l与x轴相交于点M（3，0），与y轴相交于点N（0，4），点A为MN的中点，反比例函数y=
（x＞0）的图象过点A．（1）求直线l和反比例函数的解析式；
（2）在函数y=
（k＞0）的图象上取异于点A的一点C，作CB⊥x轴于点B，连接OC交直线l于点P，若△ONP的面积是△OBC面积的3倍，求点P的坐标．
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查看答案和解析>>【题目】如图1，等腰△ABC中，AC=BC，点O在AB边上，以O为圆心的圆经过点C，交AB边于点D，EF为⊙O的直径，EF⊥BC于点G，且D是
的中点．（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）如图2，延长CB交⊙O于点H，连接HD交OE于点P，连接CF，求证：CF=DO+OP；
（3）在（2）的条件下，连接CD，若tan∠HDC=
，CG=4，求OP的长．
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查看答案和解析>>【题目】如图，将矩形纸片ABCD分别沿AE、CF折叠，若B、D两点恰好都落在对角线的交点O上，下列说法：①四边形AECF为菱形，②∠AEC=120°，③若AB=2，则四边形AECF的面积为
，④AB：BC=1:2，其中正确的说法有_____.（只填写序号）
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查看答案和解析>>【题目】菱形ABCD的边长是4，∠DAB=60，点M，N分别在边AD，AB上，MN⊥AC，垂足为P，把△AMN沿MN折叠得到△A'MN，若△A'DC恰为等腰三角形，则AP的长为_____。
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