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【题目】如图，一次函数
的图像与反比例函数
(k＞0)的图像交于A，B两点，过点A做x轴的垂线，垂足为M，△AOM面积为1.
（1）求反比例函数的解析式；
（2）在y轴上求一点P,使PA+PB的值最小，并求出其最小值和P点坐标.
参考答案：
【答案】（1）y=
；（2）最小值即为
，P（0，
）.
【解析】
（1）根据反比例函数比例系数
的几何意义得出
，进而得到反比例函数的解析式；
（2）作点
关于
轴的对称点
，连接
，交轴于点
，得到
最小时，点的位置，根据两点间的距离公式求出最小值的长；利用待定系数法求出直线的解析式，得到它与轴的交点，即点的坐标．
（1）
反比例函数
的图象过点，过点作
轴的垂线，垂足为
，
面积为1，
，
，
，
故反比例函数的解析式为：
；
（2）作点关于轴的对称点
，连接
，交轴于点，则最小．
由
，解得
，或
，
，
，
，最小值
．
设直线的解析式为
，
则
，解得
，
直线的解析式为
，
时，
，
点坐标为
．
-
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查看答案和解析>>【题目】如图，利用我们现在已经学过的圆和锐角三角函数的知识可知，半径 r 和圆心角θ及其所对的弦长 l之间的关系为
，从而
，综合上述材料当
时，
______．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知一次函数 y=kx-2 的图象与 x 轴、y 轴分别交于 A，B 两点，与反比例函数
的图象交于点 C，且 AB=AC，则 k 的值为( )
A.1B.2C.3D.4
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查看答案和解析>>【题目】如图，以扇形 OAB 的顶点 O 为原点，半径 OB 所在的直线为 x 轴，建立平面直角坐标系，点 B 的坐标为(2，0)，若抛物线
(n 为常数)与扇形 OAB 的边界总有两个公共点则 n 的取值范围是( )
A.n>-4B.
C.
D.
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查看答案和解析>>【题目】随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷(每人必选且只选一种)，在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：
（1）在扇统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为_____；根据这次统计数据了解到最受学生欢迎的沟通方式是______．
（2）将条形统计图补充完整；
（3）某天甲、乙两名同学都想从“微信”、“QQ”、“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系，用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率．
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查看答案和解析>>【题目】如图，CD 为⊙O 的直径，弦 AB 交 CD 于点E，连接 BD、OB．
（1）求证：△AEC∽△DEB；
（2）若 CD⊥AB，AB=6，DE=1，求⊙O 的半径长．
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查看答案和解析>>【题目】问题呈现：
如图 1，在边长为 1 小的正方形网格中，连接格点 A、B 和 C、D，AB 和 CD 相交于点 P，求 tan ∠CPB 的值方法归纳：求一个锐角的三角函数值，我们往往需要找出(或构造出)一个直角三角形，观察发现问题中∠ CPB不在直角三角形中，我们常常利用网格画平行线等方法解决此类问题，比如连接格点 B、 E，可得 BE∥CD，则∠ABE=∠CPB，连接AE，那么∠CPB 就变换到 Rt△ABE 中．问题解决：
（1）直接写出图 1 中 tan CPB 的值为______；
（2）如图 2，在边长为 1 的正方形网格中，AB 与 CD 相交于点 P，求 cos CPB 的值．
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