Question

【题目】如图所示，正方形ABCD的顶点坐标分别为A(1，1)，B(3，1)，C(3，3)，D(1，3).

(1)在同一直角坐标系中，将正方形向左平移2个单位，画出相应的图形，并写出各点的坐标.

(2)将正方形向下平移2个单位，画出相应的图形，并写出各点的坐标.

(3)在(1)(2)中，你发现各点的横、纵坐标发生了哪些变化？

Answer 1

【答案】(1)见解析;(2)见解析;(3) 在(1)中，各点的横坐标都减少2，纵坐标未变；在(2)中，横坐标未变，纵坐标都减少了2.

【解析】

（1）让正方形ABCD的四个顶点分别向左平移2个单位，画出相应图形，根据各点所在象限的符号和距坐标轴的距离可得各点的坐标；
（2）让正方形ABCD的四个顶点分别向下平移2个单位，画出相应图形，根据各点所在象限的符号和距坐标轴的距离可得各点的坐标；
（3）从上二题中可以看出正方形ABCD→正方形A′B′C′D′各点的横坐标都减去2，纵坐标不变；
正方形ABCD→正方形A″B″C″D″各点的纵坐标都减去2，横坐标不变．

(1)将正方形向左平移2个单位，也就是横坐标都减去2，纵坐标不变.如图1所示.

A(-1，1)，B(1，1)，C(1，3)，D(-1，3).

(2)将正方形向下平移2个单位，也就是横坐标不变，纵坐标都减去2.如图2所示.

A(1，-1)，B(3，-1)，C(3，1)，D(1，1).

(3)在(1)中，各点的横坐标都减少2，纵坐标未变；在(2)中，横坐标未变，纵坐标都减少了2.