Question

【题目】如图，直线l过正方形ABCD的顶点A，BE⊥l于点E，DF⊥l于点F，若BE=2，DF=4，则EF的长为（ ）
A.2
B.2
C.6
D.8

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵正方形ABCD，

∴AD=AB，∠DAB=90°，

∵BE⊥l于点E，DF⊥l于点F，

∴∠AFD=∠AEB=90°，

∴∠FAD+∠FDA=90°，且∠EAB+∠FAD=90°，

∴∠FDA=∠EAB，

在△ABE和△ADF中

∵ ，

∴△ABE≌△DAF（AAS），

即AE=DF=2，AF=BE=4，

∴EF=AE+AF=4+2=6，

故选C．

【考点精析】认真审题，首先需要了解正方形的性质(正方形四个角都是直角，四条边都相等；正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角；正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形；正方形的对角线与边的夹角是45o；正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形)．