Question

【题目】某工程，乙工程队单独先做10天后，再由甲，乙两个工程队合作20天就能完成全部工程，已知甲工程队单独完成此工程所需天数是乙工程队单独完成此工程所需天数的 ，
（1）求：甲，乙工程队单独做完成此工程各需多少天？
（2）甲工程队每天的费用为0.67万元，乙工程队每天的费用为0.33万元，该工程的预算费用为20万元，若甲，乙工程队一起合作完成该工程，请问工程费用是否够用，若不够用应追加多少万元？

Answer 1

【答案】
（1）

解：乙工程队单独做完成此工程需x天，甲工程队单独做完成此工程需

x天，由题意，得： +（ ）×20=1.

解之，得x=60.经检验，x=60是原方程的根.

甲： ×60=40（天）.

答案：乙工程队单独做完成此工程需60天，甲工程队单独做完成此工程需40天.

（2）

解：设甲、乙工程队一起合作完成该工程需a天，设费用为w万元，

，

解之，得a=24，

w=24×0.67+24×0.33=24（万元），

∵24-20=4（万元），

∴工程费用不够用，应追加4万元.

【解析】（1）列分式方程解答，数量关系：乙工程队每天的工作量×10+（乙工程队每天的工作量+甲工程队每天的工作量）×20=1，可设乙工程队单独做完成此工程需x天；（2）先求出甲、乙工程队一起合作完成该工程的天数，则费用=天数×（甲工程队每天的费用+乙工程队每天的费用）.