Question

【题目】如图，10个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l将这10个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为

Answer 1

【答案】y= x
【解析】解：设直线l和10个正方形的最上面交点为A，过A作AB⊥OB于B，B过A作AC⊥OC于C， ∵正方形的边长为1，
∴OB=3，
∵经过原点的一条直线l将这10个正方形分成面积相等的两部分，
∴两边分别是5，
∴三角形ABO面积是7，
∴ OBAB=7，
∴AB= ，
∴OC=AB= ，
由此可知直线l经过（ ，3），
设直线方程为y=kx（k≠0），
则3= k，解得k=
∴直线l解析式为y= x．
故答案为：y= x．

设直线l和八个正方形的最上面交点为A，过A作AB⊥OB于B，B过A作AC⊥OC于C，易知OB=3，利用三角形的面积公式和已知条件求出A的坐标即可得到该直线l的解析式．