Question

【题目】如图，在9×7的小正方形网格中，△ABC的顶点A，B，C在网格的格点上.将△ABC向左平移3个单位、再向上平移3个单位得到△A′B′C′.再将△ABC按一定规律依次旋转：第1次，将△ABC绕点B顺时针旋转得到△；第2次，将△绕点顺时针旋转得到△；第3次，将△绕点顺时针旋转得到△；第4次，将△绕点顺时针旋转得到△依次旋转下去.

（1）在网格中画出△A′B′C′和△；

（2）请直接写出至少在第几次旋转后所得的三角形刚好为△A′B′C′.

Answer 1

【答案】(1)作图见解析；（2）8.

【解析】

试题分析：（1）把A、B、C三点先向右平移3个单位，再向上平移4个单位得到A1，B1，C1，顺次连接得到的各点即可；根据网格结构找出点A、C绕点B顺时针旋转90°的对应点A2、C2的位置，然后顺次连接即可；

（2）根据题中的规律旋转，作出相应的图形，由图形可得出至少在第8次旋转后所得的三角形刚好是△A′B′C′．

试题解析：（1）如图所示，△A′B′C′和△A2B2C2为所求的三角形；

（2）根据题意画出图形，由图形可得出至少在第8次旋转后所得的三角形刚好是△A′B′C′．