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【题目】同学们,我们曾经研究过
的正方形网格,得到了网格中正方形的总数的表达式为12+22+32+…+n2.但n为100时,应如何计算正方形的具体个数呢?下面我们就一起来探究并解决这个问题.首先,通过探究我们已经知道: 
…
时,我们可以这样做:
(1)观察并猜想:
;
=
=
;
=
=
( );…
(2)归纳结论：
…
…
=
…
=( )+[ ]
= +
=
.
(3)实践应用:
通过以上探究过程,我们就可以算出当n为100时,正方形网格中正方形的总个数是 .
参考答案：
【答案】（1）
， 
， 
；
（2）1+2+3+…+n， 
…
， 
， 
，n(n+1)(2n+1)；
（3）338350
【解析】解:(1) 
3分
(2)1+2+3+…+n 
…
n(n+1)(2n+1) 6分
(3)338350 8分
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查看答案和解析>>【题目】计算：﹣（﹣1）=（ ）
A.1
B.﹣1
C.﹣2
D.±1 -
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查看答案和解析>>【题目】2013年3月28是第18个全国中小学生安全教育日.某校为增强学生的安全意识,组织全校学生参加安全知识测试,并对测试成绩做了详细统计,将测试成绩(成绩都是整数,试卷满分30分)绘制成了如下“频数分布直方图”.请回答:
(1)参加全校安全知识测试的学生有 名;
(2)中位数落在 分数段内;
(3)若用各分数段的中间值(如5.5~10.5的中间值为8)来代替本段均分,请你估算本次测试成绩全校平均分约是多少.
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查看答案和解析>>【题目】已知关于
的方程 
.
（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；
（2）若方程的两个实数根都是整数，求整数
的值. -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在9×7的小正方形网格中，△ABC的顶点A，B，C在网格的格点上.将△ABC向左平移3个单位、再向上平移3个单位得到△A′B′C′.再将△ABC按一定规律依次旋转：第1次，将△ABC绕点B顺时针旋转
得到△
；第2次，将△
绕点
顺时针旋转得到△
；第3次，将△
绕点
顺时针旋转得到△
；第4次，将△
绕点
顺时针旋转得到△
依次旋转下去.
（1）在网格中画出△A′B′C′和△
；（2）请直接写出至少在第几次旋转后所得的三角形刚好为△A′B′C′.
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查看答案和解析>>【题目】下利事件中，是随机事件的是（ ）
A.通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰
B.明天太阳从东边升起
C.购买一张彩票，中奖
D.任意画一个三角形，其内角和为360°
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查看答案和解析>>【题目】将正整数按如下图所示的规律排列，若用有序数对（m ， n）表示从上到下第m行，和该行从左到右第n个数，如（4，2）表示整数8，则（8，4）表示的整数是（ ）
A.31
B.32
C.33
D.41
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