搜索
【题目】在△ABC中，∠A=
∠B=
∠ACB，CD是△ABC的高，CE是∠ACB的角平分线，求∠DCE的度数。
参考答案：
【答案】15°
【解析】
试题根据已知条件用∠A表示出∠B和∠ACB，利用三角形的内角和求出∠A，再求出∠ACB，然后根据直角三角形两锐角互余求出∠ACD，最后根据角平分线的定义求出∠ACE即可．
试题解析：∵∠A＝
∠B＝
∠ACB，设∠A＝x，∴∠B＝2x，∠ACB＝3x，
∵∠A＋∠B＋∠ACB＝180°，∴x＋2x＋3x＝180°，
解得x＝30°，∴∠A＝30°，∠ACB＝90°，
∵CD是△ABC的高，∴∠ADC＝90°，∴∠ACD＝90°－30°＝60°，
∵CE是∠ACB的角平分线，∴∠ACE＝×90°＝45°，
∴∠DCE＝∠ACD－∠ACE＝60°－45°＝15°.
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90°
（1）请判断AB与CD的位置关系并说明理由；
（2）如图2，在（1）的结论下，当∠E=90°保持不变，移动直角顶点E，使∠MCE=∠ECD，当直角顶点E点移动时，问∠BAE与∠MCD是否存在确定的数量关系？
（3）如图3，在（1）的结论下，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点，当点Q在射线CD上运动时（点C除外）∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系？ （2、3小题只需选一题说明理由）
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】已知：如图，在△ABC中，AB=BC=10，以AB为直径作⊙O分别交AC，BC于点D，E，连接DE和DB，过点E作EF⊥AB，垂足为F，交BD于点P．
（1）求证：AD=DE；
（2）若CE=2，求线段CD的长；
（3）在（2）的条件下，求△DPE的面积． -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，请结合图，探索这两个角之间的关系，并说明理由．
（1）如图①，AB∥CD，BE∥DF，∠1与∠2的关系是 ；
证明：
（2）如图②，AB∥CD，BE∥DF，∠1与∠2的关系是 ；
证明：
（3）经过上述证明，我们可得出结论，如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角 ；
（4）若这两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的3倍少60°，则这两个角分别是多少度？
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，在矩形ABCD中，E是AB的中点，连接DE、CE．
（1）求证：△ADE≌△BCE；
（2）若AB=6，AD=4，求△CDE的周长．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，抛物线
与x轴交于两点A（﹣4，0）和B（1，0），与y轴交于点C（0，2），动点D沿△ABC的边AB以每秒2个单位长度的速度由起点A向终点B运动，过点D作x轴的垂线，交△ABC的另一边于点E，将△ADE沿DE折叠，使点A落在点F处，设点D的运动时间为t秒．
（1）求抛物线的解析式和对称轴；
（2）是否存在某一时刻t，使得△EFC为直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；
（3）设四边形DECO的面积为s，求s关于t的函数表达式． -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】“化归与转化的思想”是指在研究解决数学问题时采用某种手段将问题通过变换使之转化，进而使问题得到解决：
（1）我们知道m2+n2=0可以得到m=0，n=0．如果a2+b2+2a﹣4b+5=0，求a、b的值．
（2）已知a
x+2017，bx+2015，cx+2016，试问：多项式a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的值是否与变量x的取值有关？若有关请说明理由；若无关请求出多项式的值．
相关试题
