Question

【题目】二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论正确的是

A.a＜0
B.c＞0
C.a＋b＋c＞0
D.b2－4ac＜0

Answer 1

【答案】C
【解析】解：由抛物线开口向上，得a>0，故A错误；
由抛物线与y轴的交点在y轴负半轴，得c<0，故B错误；
当x=1时，y=a+b+c，而由图象可得（1，a+b+c）在第一象限，所以a+b+c>0，故C正确；
由抛物线与x轴有两个交点，则当y=0，即方程ax2＋bx＋c=0，的判别式b2－4ac>0，故D错误.
故选C.
【考点精析】掌握二次函数的图象和二次函数图象以及系数a、b、c的关系是解答本题的根本，需要知道二次函数图像关键点：1、开口方向2、对称轴 3、顶点 4、与x轴交点 5、与y轴交点；二次函数y=ax2+bx+c中，a、b、c的含义：a表示开口方向：a>0时，抛物线开口向上; a<0时，抛物线开口向下b与对称轴有关：对称轴为x=-b/2a;c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）．