Question

【题目】在同一坐标系中，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2﹣b的图象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】A、由直线y=ax+b的图象经过第二、三、四象限可知：a＜0，b＜0，

二次函数y=ax2﹣b的图象开口向上，∴a＞0，A不正确，A不符合题意；

B、由直线y=ax+b的图象经过第一、二、三象限可知：a＞0，b＞0，

二次函数y=ax2﹣b的图象开口向下，∴a＜0，B不正确，B不符合题意；

C、由直线y=ax+b的图象经过第一、二、四象限可知：a＜0，b＞0，

二次函数y=ax2﹣b的图象开口向上，∴a＞0，C不符合题意；

D、由直线y=ax+b的图象经过第一、二、三象限可知：a＞0，b＞0，

二次函数y=ax2﹣b的图象开口向上，顶点在y轴负半轴，

∴a＞0，b＞0，D符合题意．

所以答案是：D．

【考点精析】掌握一次函数的图象和性质和二次函数的图象是解答本题的根本，需要知道一次函数是直线，图像经过仨象限；正比例函数更简单,经过原点一直线；两个系数k与b,作用之大莫小看，k是斜率定夹角,b与Y轴来相见,k为正来右上斜,x增减y增减；k为负来左下展,变化规律正相反；k的绝对值越大,线离横轴就越远；二次函数图像关键点：1、开口方向2、对称轴 3、顶点 4、与x轴交点 5、与y轴交点．