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【题目】如图，已知一次函数y＝kx+k+1的图象与一次函数y＝﹣x+4的图象交于点A（1，a）．
（1）求a、k的值；
（2）根据图象，写出不等式﹣x+4＞kx+k+1的解；
（3）结合图形，当x＞2时，求一次函数y＝﹣x+4函数值y的取值范围；
参考答案：
【答案】（1）a＝﹣3，k＝1；（2）x＜1；（3）当x＞2时，y＜2．
【解析】
（1）把A（1，a）代入y＝﹣x+4求得a的值，再把将A（1，3）代入y＝kx+k+1即可求得k的值；
（2）观察函数图象即可解答；
（3）当x＝2时，y＝2，观察图象，x＞2时，图象在x＝2的右侧，在y＝2的下面，即可解答.
（1）把A（1，a）代入y＝﹣x+4得a＝﹣1+4＝3，
将A（1，3）代入y＝kx+k+1得k+k+1＝3，解得k＝1；
（2）根据图象可得：不等式﹣x+4＞kx+k+1的解集为x＜1；
（3）当x＝2时，y＝﹣x+4＝﹣2+4＝2，
所以当x＞2时，y＜2．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，点 A，B的坐标分别为（0，3），（1，0），△ABC是等腰直角三角形，∠ABC＝90°．
（1）图1中，点C的坐标为 ；
(2)如图2，点D的坐标为（0，1），点E在射线CD上，过点B 作BF⊥BE交y轴于点F．
①当点E为线段CD的中点时，求点F的坐标；
②当点E在第二象限时，请直接写出F点纵坐标y的取值范围．
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查看答案和解析>>【题目】如图，正方形ABCD中，AB＝1，以线段BC、CD上两点P、Q和方形的点A为顶点作正方形的内接等边△APQ，求△APQ的边长．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知点A（﹣1，0），B（3，0），C（0，1）在抛物线y=ax2+bx+c上．
（1）求抛物线解析式；
（2）在直线BC上方的抛物线上求一点P，使△PBC面积为1；
（3）在x轴下方且在抛物线对称轴上，是否存在一点Q，使∠BQC=∠BAC？若存在，求出Q点坐标；若不存在，说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】某公司的午餐采用自助的形式，并倡导员工“适度取餐，减少浪费”该公司共有10个部门，且各部门的人数相同.为了解午餐的浪费情况，从这10个部门中随机抽取了
两个部门，进行了连续四周（20个工作日）的调查，得到这两个部门每天午餐浪费饭菜的重量，以下简称“每日餐余重量”（单位：千克），并对这些数据进行了整理、描述和分析.下面给出了部分信息.
.
部门每日餐余重量的频数分布直方图如下（数据分成6组：
，
，
，
）：
.部门每日餐余重量在这一组的是：6.1 6.6 7.0 7.0 7.0 7.8
.
部门每日餐余重量如下：1.4 2.8 6.9 7.8 1.9 9.7 3.1 4.6 6.9 10.8 6.9 2.6 7.5 6.9 9.5 7.8 8.4 8.3 9.4 8.8
. 两个部门这20个工作日每日餐余重量的平均数、中位数、众数如下：部门
平均数
中位数
众数
6.4
7.0
/p>6.6
7.2
根据以上信息，回答下列问题：
（1）写出表
中的值；（2）在
这两个部门中，“适度取餐，减少浪费”做得较好的部门是________（填“”或“”），理由是____________；（3）结合
这两个部门每日餐余重量的数据，估计该公司（10个部门）一年（按240个工作日计算）的餐余总重量. -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在ABCD中，AD＞AB，AM、BN、CP、DQ为四个内角的角平分线，P、为AD边上两点，其中AM与DQ相交于E，BN与CP相交于F，AM与BN相交于G，CP与DQ相交于H．
（1）求证：四边形EHFG是矩形．
（2）ABCD满足 时，四边形EHFG为正方形；ABCD满足 时，F点落在AD边上．（与点P、点N重合）
（3）探究矩形EHFG的对角线长度与ABCD的边长之间的数量关系，并证明．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面角坐标系中，抛物线C1：y=ax2+bx﹣1经过点A（﹣2，1）和点B（﹣1，﹣1），抛物线C2：y=2x2+x+1，动直线x=t与抛物线C1交于点N，与抛物线C2交于点M．
（1）求抛物线C1的表达式；
（2）直接用含t的代数式表示线段MN的长；
（3）当△AMN是以MN为直角边的等腰直角三角形时，求t的值；
（4）在（3）的条件下，设抛物线C1与y轴交于点P，点M在y轴右侧的抛物线C2上，连接AM交y轴于点k，连接KN，在平面内有一点Q，连接KQ和QN，当KQ=1且∠KNQ=∠BNP时，请直接写出点Q的坐标．
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