【题目】我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积时，可以得到一个数学等式．例如由图1可以得到．请回答下列问题：

（1）写出图2中所表示的数学等式是 ；

（2）如图3，用四块完全相同的长方形拼成正方形，用不同的方法，计算图中阴影部分的面积，你能发现什么?(用含有，的式子表示) ；

（3）通过上述的等量关系，我们可知: 当两个正数的和一定时，它们的差的绝对值越小，则积越 （填“ 大”“或“小”）；当两个正数的积一定时，它们的差的绝对值越小，则和越 （填“ 大”或“小”）．

参考答案：

【答案】（1）；（2）；

（3）大 小

【解析】

（1）图2面积有两种求法，可以由长为2a+b，宽为a+2b的矩形面积求出，也可以由两个边长为a与边长为b的两正方形，及4个长为a，宽为b的矩形面积之和求出，表示即可；

（2）阴影部分的面积可以由边长为x+y的大正方形的面积减去边长为x-y的小正方形面积求出，也可以由4个长为x，宽为y的矩形面积之和求出，表示出即可；

（3）两正数和一定，则和的平方一定，根据等式，得到被减数一定，差的绝对值越小，即为减数越小，得到差越大，即积越大；当两正数积一定时，即差一定，差的绝对值越小，得到减数越小，可得出被减数越小；

（1）看图可知，

（2）

（3）当两个正数的和一定时，它们的差的绝对值越小则积越大；当两个正数的积一定时，它们的差的绝对值越小则和越小.

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