Question

【题目】在平面直角坐标系中，若干个半径为1的单位长度，圆心角为60°的扇形组成一条连续的曲线，点P从原点O出发，向右沿这条曲线做上下起伏运动（如图），点P在直线上运动的速度为每秒1个单位长度，点P在弧线上运动的速度为每秒 个单位长度，则2017秒时，点P的坐标是（ ）

A.（ ， ）
B.（ ，﹣ ）
C.（2017， ）
D.（2017，﹣ ）

Answer 1

【答案】A
【解析】解：设第n秒运动到Pn（n为自然数）点，

观察，发现规律：P1（ ， ），P2（1，0），P3（ ，﹣ ），P4（2，0），P5（ ， ），…，

∴P4n+1（ ， ），P4n+2（n+1，0），P4n+3（ ，﹣ ），P4n+4（2n+2，0）．

∵2017=4×504+1，

∴P2017为（ ， ）．

所以答案是：A．

【考点精析】本题主要考查了数与式的规律的相关知识点，需要掌握先从图形上寻找规律，然后验证规律，应用规律，即数形结合寻找规律才能正确解答此题．