Question

【题目】计算与因式分解：

（1）计算：

①；②(﹣2x﹣y)(y﹣2x)﹣(2x+y)2；

（2）因式分解：

①2x2﹣4x+2；②a2(x﹣y)+9b2(y﹣x)

Answer 1

【答案】（1）①﹣7；②﹣2y2﹣4xy；（2）①2(x﹣1)2；②(x﹣y)(a+3b)(a﹣3b)．

【解析】

（1）①根据负指数幂及零指数幂的运算法则即可求解；②根据整式的乘方公式即可求解；

（2）①先提取2，再利用完全平方公式即可求解；②先提取（x-y），再利用平方差公式即可求解．

（1）计算①原式=2+1﹣9﹣1=﹣7．

②(﹣2x﹣y)(y﹣2x)﹣(2x+y)2

=4x2﹣y2﹣4x2﹣4xy﹣y2

=﹣2y2﹣4xy；

（2）因式分解①原式=2(x2﹣2x+1)=2(x﹣1)2；

②原式=a2(x﹣y)﹣9b2(x﹣y)

=(x﹣y)(a2﹣9b2)

=(x﹣y)(a+3b)(a﹣3b)．