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【题目】如图，在
中，
，高
，
交于点
，连接
并延长交
于点
，则图中共有______________________组全等三角形．
参考答案：
【答案】7
【解析】
根据三角形全等的判定法则确定三角形全等，最后统计即可.
解：①△BDC≌△CEB，根据等边对等角得：∠ABC=∠ACB，由高得：∠BDC=∠CEB=90°，所以利用AAS可证明全等；
②△BEO≌△CDO，加上对顶角相等，利用AAS可证明全等；
③△AEO≌△ADO，根据HL可证明全等；
④△ABF≌△ACF，根据SAS可证明全等；
⑤△BOF≌△COF，根据等腰三角形三线合一的性质得：BF=FC，∠AFB=∠AFC，利用SAS可证明全等；
⑥△AOB≌△AOC，根据SAS可证明全等；
⑦△ABD≌△ACE，利用AAS可证明全等.
故答案为：7.
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查看答案和解析>>【题目】如图，E，F是四边形ABCD对角线AC上的两点，AD∥BC，DF∥BE，AE=CF．
求证：（1）△AFD≌△CEB；
（2）四边形ABCD是平行四边形．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°， AD是∠BAC的平分线，O是AB上一点, 以OA为半径的⊙O经过点D．
（1）求证：BC是⊙O切线；
（2）若BD=5，DC=3，求AC的长．
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查看答案和解析>>【题目】4月22日是世界地球日，为了增强学生环保意识，某中学八年级举行了“环保知识竞赛”活动，为了了解本次竞赛情况，只抽取了部分学生的成绩（满分100分，得分均为正整数）进行统计，请你根据下面还未完成的频数分布表和频数分布直方图，解答下列问题：
分组
频数
频率
50.5～60.5
4
0.08
60.5～70.5
8
0.16
70.5～80.5
10
0.20
80.5～90.5
16
0.32
90.5～100.5
a
b
（1）a＝ b＝ ；
（2）补全频数分布直方图；
（3）该校八年级有500名学生，估计八年级学生中竞赛成绩高于80分的有多少人？
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查看答案和解析>>【题目】如图，在直角坐标平面内，已知点
的坐标是
，点
的坐标是
（1）图中点
的坐标是__________________；（2）三角形
的面积为___________________；（3）点
关于
轴对称的点
的坐标是______________；（4）如果将点
沿着轴平行的方向向右平移3个单位得到点
，那么、两点之间的距离是_________；（5）图中四边形
的面积是___________. -
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查看答案和解析>>【题目】在
中，
，
，
为
边的中点，
，
绕点旋转，它的两边分别交
和
（或它们的延长线）于
，
.
（1）当
于时（如图1），可得
______________
.（2）当
与不垂直时（如图2），第（1）小题得到的结论成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请直接给出
，
，的关系.（3）当点
在延长线上时（如图3），第（1）小题得到的结论成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请直接给出，，的关系. -
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查看答案和解析>>【题目】如图，抛物线y=
+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（﹣1，0），C（0，2）．（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由；
（3）点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，△CBF的面积最大？求出△CBF的最大面积及此时E点的坐标．
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