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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，点D为边BC的中点，点M为边AB上的一动点，点N为边AC上的一动点，且∠MDN=90°，则cos∠DMN为（ ）
A.
B.
C.
D.
参考答案：
【答案】D
【解析】解：连结AD，如图，
∵∠A=90°，AB=6，AC=8，
∴BC= 
=10，
∵点D为边BC的中点，
∴DA=DC=5，
∴∠1=∠C，
∵∠MDN=90°，∠A=90°，
∴点A、D在以MN为直径的圆上，
∴∠1=∠DMN，
∴∠C=∠DMN，
在Rt△ABC中，cosC= 
= 
= 
，
∴cos∠DMN= ．
所以答案是：D．
【考点精析】通过灵活运用相似三角形的判定与性质，掌握相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比；相似三角形周长的比等于相似比；相似三角形面积的比等于相似比的平方即可以解答此题．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，∠BOC=60°，顶点C的坐标为（m，3
），反比例函数y= 
的图象与菱形对角线AO交D点，连接BD，当DB⊥x轴时，k的值是（ ）
A.6
B.﹣6
C.12
D.﹣12 -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，那么A2020坐标为（ ）
A.(2020，1)B.(2020，0)C.(1010，1)D.(1010，0)
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查看答案和解析>>【题目】为弘扬中华传统文化，某校组织八年级1000名学生参加汉字听写大赛．为了解学生整体听写能力，从中抽取部分学生的成绩(得分取正整数，满分为100分)进行统计分析，请根据尚未完成的下列图表，解答下列问题：
组别
分数段
频数
频率
一
50.5～60.5
16
0.08
二
60.5～70.5
30
0.15
三
70.5～80.5
m
0.25
四
80.5～90.5
80
n
五
90.5～100.5
24
0.12
(1)写出表中：m，n，此样本中成绩的中位数落在第几组内；
(2)补全频数直方图；
(3)若成绩超过80分为优秀，该校八年级学生中汉字听写能力优秀的约有多少人？
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查看答案和解析>>【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，则关于x的方程ax2+bx+c=0的两个根的和为 ．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，M是AD延长线上一点，且MD＝BE，连接CE，CM.
(1)求证：∠BCE＝∠DCM；
(2)若点N在边AD上，且∠NCE＝45°，连接NC，NE，求证：NE＝BE＋DN；
(3)在(2)的条件下，若DN＝2，MD＝3，求正方形ABCD的边长．
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查看答案和解析>>【题目】如图，AB是以BC为直径的半圆O的切线，D为半圆上一点，AD=AB，AD、BC的延长线相交于点E．
（1）求证：AD是半圆O的切线；
（2）连结CD，求证：∠A=2∠CDE．
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