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【题目】如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，∠BOC=60°，顶点C的坐标为（m，3 
），反比例函数y= 
的图象与菱形对角线AO交D点，连接BD，当DB⊥x轴时，k的值是（ ）
A.6
B.﹣6
C.12
D.﹣12
参考答案：
【答案】D
【解析】解：过点C作CE⊥x轴于点E，
∵顶点C的坐标为（m，3 
），
∴OE=﹣m，CE=3 ，
∵菱形ABOC中，∠BOC=60°，
∴OB=OC= 
=6，∠BOD= 
∠BOC=30°，
∵DB⊥x轴，
∴DB=OBtan30°=6× 
=2 ，
∴点D的坐标为：（﹣6，2 ），
∵反比例函数y= 
的图象与菱形对角线AO交D点，
∴k=xy=﹣12 ．
所以答案是：D．
【考点精析】本题主要考查了菱形的性质的相关知识点，需要掌握菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形；菱形的面积等于两条对角线长的积的一半才能正确解答此题．
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查看答案和解析>>【题目】为了倡导“节约用水，从我做起”，黄冈市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况作一次调查. 市政府调查小组随机抽查了其中的100户家庭一年的月平均用水量（单位：吨），并将调查结果制成了如图所示的条形统计图.
（1）请将条形统计图补充完整；
（2）求这100个样本数据的平均数；
（3）根据样本数据，估计黄冈市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？
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查看答案和解析>>【题目】已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）
（1）在直角坐标系中描出各点，画出△ABC．
（2）求△ABC的面积；
（3）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．
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查看答案和解析>>【题目】我们知道，在数轴上，|a|表示数a到原点的距离，这是绝对值的几 何意义，进一步地，数轴上两个点A、B，分别用a 和b 表示，那么A、B两点之间的距离为AB＝|a﹣b|利用此结论，回答以下问题：
(1)数轴上表示3 和7 的两点之间的距离是 ，数轴上表示﹣3 和﹣7 的两 点之间的距离是 ，数轴上表示2 和﹣3 的两点之间的距离是 ；
(2)数轴上表示x和﹣5 的两点A、B之间的距离是 ，如果|AB|＝3，那 么x的值为 ；
(3)当代数式|x﹣1|+|x﹣3|取最小值时，相应的x的取值范围是多少？最小值是多少？
(4)已知点A在数轴上对应的数是a，点B在数轴上对应的数是b，且|a+4|+(b﹣1)2＝0，设点P在数轴上对应的数是x，当|PA|﹣|PB|＝2时，求x的值．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，那么A2020坐标为（ ）
A.(2020，1)B.(2020，0)C.(1010，1)D.(1010，0)
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查看答案和解析>>【题目】为弘扬中华传统文化，某校组织八年级1000名学生参加汉字听写大赛．为了解学生整体听写能力，从中抽取部分学生的成绩(得分取正整数，满分为100分)进行统计分析，请根据尚未完成的下列图表，解答下列问题：
组别
分数段
频数
频率
一
50.5～60.5
16
0.08
二
60.5～70.5
30
0.15
三
70.5～80.5
m
0.25
四
80.5～90.5
80
n
五
90.5～100.5
24
0.12
(1)写出表中：m，n，此样本中成绩的中位数落在第几组内；
(2)补全频数直方图；
(3)若成绩超过80分为优秀，该校八年级学生中汉字听写能力优秀的约有多少人？
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查看答案和解析>>【题目】如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，点D为边BC的中点，点M为边AB上的一动点，点N为边AC上的一动点，且∠MDN=90°，则cos∠DMN为（ ）
A.
B.
C.
D.
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