Question

【题目】如图所示，某长方形广场的四角都有一块半径相同的圆形的草地，已知圆形的半径为r米，长方形的长为a米，宽为b米．

（1）请列式表示广场空地的面积；

（2）若长方形的长为300米，宽为200米，圆形的半径为10米，计算广场空地的面积（计算结果保留π）．

Answer 1

【答案】(1)ab-πr2；（2）60 000-100π．

【解析】

（1）草地面积=圆形面积；空地的面积=长方形面积-草地面积；
（2）把a=300米，b=200米，圆形的半径=10米代入（1）中式子即可．

（1）广场空地的面积（单位：平方米）为：ab-πr2；

（2）当a=300，b=200，r=10时，ab-πr2＝300×200-π×102＝60 000-100π.

所以广场空地的面积（单位：平方米）为：60 000-100π．