Question

【题目】如图，四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，点R在DE上，且DR：RE=5：4，BR分别与AC，CD相交于点P，Q，则BP：PQ：QR= ．

Answer 1

【答案】7：2：5
【解析】解：∵四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，
∴BC=AD=CE，AC∥DE，
∴PB=PR， ，
又∵PC∥DR，
∴△PCQ∽△RDQ，
∴ ，
∵DR：RE=5：4，
∴RE= DR，
∴ = ，
∴QR= PQ，
又∵BP=PR=PQ+QR= PQ，
∴BP：PQ：QR=7：2：5，
所以答案是：7：2：5．
【考点精析】认真审题，首先需要了解平行四边形的性质(平行四边形的对边相等且平行；平行四边形的对角相等，邻角互补；平行四边形的对角线互相平分)，还要掌握相似三角形的判定与性质(相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比；相似三角形周长的比等于相似比；相似三角形面积的比等于相似比的平方)的相关知识才是答题的关键．