Question

【题目】如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是直线x=1，若点P（4，0）在该抛物线上，则一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为 ．

Answer 1

【答案】﹣2和4
【解析】解：∵抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是直线x=1，点P（4，0），
∴另一个交点坐标为（﹣2，0），
∴一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为﹣2和4，
所以答案是：﹣2和4．
【考点精析】本题主要考查了抛物线与坐标轴的交点的相关知识点，需要掌握一元二次方程的解是其对应的二次函数的图像与x轴的交点坐标．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函数中表示图像与x轴是否有交点．当b2-4ac>0时，图像与x轴有两个交点；当b2-4ac=0时，图像与x轴有一个交点；当b2-4ac<0时，图像与x轴没有交点．才能正确解答此题．