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【题目】如图，在矩形
中，
于
且
则
的长度是（ ）
A. 3B. 5C. 
D. 
参考答案：
【答案】D
【解析】
根据∠EDC：∠EDA=1：3，可得∠EDC=22.5°，∠EDA=67.5°，再由AC=10，求得DE．
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠ADC=90°，AC=BD=10，OA=OC=
AC=5，OB=OD=BD=5，
∴OC=OD，
∴∠ODC=∠OCD，
∵∠EDC：∠EDA=1：3，∠EDC+∠EDA=90°，
∴∠EDC=22.5°，∠EDA=67.5°，
∵DE⊥AC，
∴∠DEC=90°，
∴∠DCE=90°-∠EDC=67.5°，
∴∠ODC=∠OCD=67.5°，
∴∠ODC+∠OCD+∠DOC=180°，
∴∠COD=45°，
∴OE=DE，
∵OE2+DE2=OD2，
∴2DE2=OD2=25，
∴DE=
，
故选D．
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查看答案和解析>>【题目】（2013年四川南充3分）如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是【 】
A.12 B. 24 C. 12
D. 16
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查看答案和解析>>【题目】一家快餐店销售
三种套餐，其中
套餐包含一荤两素，
套餐包含两荤一素，
套餐包含两荤两素，每份套餐中一荤的成本相同，一素的成本也相同，已知一份套餐的售价是一份套餐和一份套餐售价之和的
一天下来，店长发现套餐和套餐的销量相同，且
套餐的利润和是套餐利润的两倍，当天的总利润率是
．第二天店内搞活动，套餐的售价打五折，套餐的售价均不变，当三种套餐的销量相同时，总利润率为________． -
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查看答案和解析>>【题目】抛物线y=x2﹣2mx﹣3m2（m＞0）与x轴交于A、B两点，A点在B点左边，与y轴交于C点，顶点为M．
（1）当m=1时，求点A、B、M坐标；
（2）如图（1）的条件下，若P为抛物线上一个动点，以AP为斜边的等腰直角的直角顶点Q在对称轴上，（A、P、Q按顺时针方向排列），求P点坐标．
（3）如图2，若一次函数y=kx+b过B点且与抛物线只有一个公共点，平移直线y=kx+b，使其过抛物线的顶点M，与抛物线另一个交点为D，与x轴交于F点，当m变化时，求证：DF：MF是定值．
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查看答案和解析>>【题目】《重庆市生活垃圾分类管理办法》于2019年开始实施我校为积极响应政府对垃圾分类处理的号召，开展了垃圾分类网上知识竞赛，并从该校七年级随机抽取了部分学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析(根据成绩共分
四个等级)，其中获得
等级和
等级的人数相等．下面给出了相应的条形统计图和扇形统计图：
根据以上信息，解答下列问题：
（1）共抽取了______名学生；
（2）补全条形统计图，并求出扇形统计图中
等级对应的圆心角的度数；（3）A等级中有
名同学是女生，学校计划从等级的学生中抽取
名参加区级垃圾分类网上知识竞赛，则抽到女生的概率是多少？ -
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查看答案和解析>>【题目】如图，
是
中
边上的中线，过点
作
交的延长线于点
为外一点，连接
，且
．求证：（1）
；（2）CA平分
．
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查看答案和解析>>【题目】玲玲和牛牛相约在小区笔直的步行道上健步走锻炼身体．两人都从步行道起点
向终点
走去．牛牛出发
分钟后，玲玲出发．又过了分钟，牛牛停下来接了
分钟的电话，玲玲则以原速继续步行，与牛牛相遇后，玲玲的速度减少到原来的
走向终点．牛牛接完电话后，提高速度向终点走去，
分钟后刚好追上玲玲，到达终点后立即调头以提速后的速度返回起点(调头时间忽略不计)，玲玲、牛牛两人相距的路程
(米)与牛牛出发的时间
(分钟)之间的关系如图所示．
（1）牛牛开始健步走的速度为_______米/分；
（2）求玲玲开始健步走的速度和牛牛提速后的速度；
（3）玲玲走到终点
后，停下来休息了一会儿．牛牛回到起点后，立即调头仍以提速后的速度走向终点，玲玲休息
分钟后以减速后的速度调头走向起点
两人恰好在
中点处相遇，求步行道的长度．
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