Question

【题目】玲玲和牛牛相约在小区笔直的步行道上健步走锻炼身体．两人都从步行道起点向终点走去．牛牛出发分钟后，玲玲出发．又过了分钟，牛牛停下来接了分钟的电话，玲玲则以原速继续步行，与牛牛相遇后，玲玲的速度减少到原来的走向终点．牛牛接完电话后，提高速度向终点走去，分钟后刚好追上玲玲，到达终点后立即调头以提速后的速度返回起点(调头时间忽略不计)，玲玲、牛牛两人相距的路程(米)与牛牛出发的时间(分钟)之间的关系如图所示．

（1）牛牛开始健步走的速度为_______米/分；

（2）求玲玲开始健步走的速度和牛牛提速后的速度；

（3）玲玲走到终点后，停下来休息了一会儿．牛牛回到起点后，立即调头仍以提速后的速度走向终点，玲玲休息分钟后以减速后的速度调头走向起点两人恰好在中点处相遇，求步行道的长度．

Answer 1

【答案】（1）70；（2）玲玲开始健步走的速度为50米/分，牛牛提速后的速度为80米/分；（3）步行道AB的长度为624米．

【解析】

（1）根据第1段图像即可求得牛牛开始健步走的速度；

（2）根据第2段图像即可求得玲玲开始健步走的速度，根据牛牛停下接了5分钟电话及需要1.4分钟刚好追上玲玲结合玲玲的速度可求得牛牛提速后的速度；

（3）设AB的长度为a米，根据两人相遇后所用时间相同列出方程求解即可．

解：（1）根据第1段图像可知，牛牛开始健步走的速度为：140÷2＝70（米/分），

故答案为：70；

（2）根据第2段图像可知，玲玲开始健步走的速度比牛牛慢，

且两人的速度差为：(180－140)÷2＝20（米/分），

∴玲玲开始健步走的速度为：70－20＝50（米/分），

根据题意可知第3段图像为牛牛接电话时玲玲追赶牛牛，

则，追赶时间为180÷50＝3.6（分），

∵牛牛停下接了5分钟电话，

∴第4段图像对应的时间是：5－3.6＝1.4（分），

此时玲玲的速度变为：50×＝40（米/分），

∵牛牛需要1.4分钟刚好追上玲玲

∴牛牛提速后的速度为：40×（1.4＋1.4）÷1.4＝80（米/分），

答：玲玲开始健步走的速度为50米/分，牛牛提速后的速度为80米/分；

（3）由（2）可知牛牛追上玲玲时，两人的已行路程为：70×4＋40×2.8＝392（米）

设AB的长度为a米，

根据题意可知：

解得

答：步行道AB的长度为624米．