Question

【题目】某校为了调查学生书写规范汉字的能力，从七年级1000名学生中随机抽选了部分学生参加测试，并根据测试成绩绘制了如下频数分布表和扇形统计图（尚不完整）

组别	成绩x分	频数（人数）
第1组	x＜60	4
第2组	60≤x＜70	a
第3组	70≤x＜80	20
第4组	80≤x＜90	b
第5组	90≤x＜100	10

请结合图表完成下列各题

（1）填空：表中a的值为_______，b的值为_______，扇形统计图中表示第1组所对应的圆心角度数为_______．

（2）若测试成绩不低于80分为优秀，请你估计从该校七年级学生中随机抽查一个学生，他是规范汉字书写优秀的概率是_______；

（3）若测试成绩在60～80分之间（含60分，不含80分）为合格，请你估计则该校七年级学生规范汉字书写不合格的人数.

Answer 1

【答案】（1）3，13，28.8°；（2）46%；（3）80.

【解析】分析：

（1）由所给统计图表中的信息可知，第三组有20人，占被抽查学生总数是40%，由此即可求得被抽查学生总数为50人，然后由b=50×26%可得b的值，再由a=50-4-20-b-10即可求得a的值，由4÷50×360°即可得到第一组所对应的圆心角的度数；

（2）根据（1）中所得被抽查学生的总数和b的值计算出优秀率即可；

（3）由已知易得不合格率为8%，由此即可估算得到全校七年级汉字书写不合格的人数为：1000×8%=80（人）.

详解：

（1）由题意可得：抽查的学生总人数是：20÷40%=50（人），

∴b=50×26%=13，

∴a=50﹣4﹣20﹣13﹣10=3；第一小组所对应的圆心角度数为：×360°=28.8°；

故答案为：3，13，28.8°；

（2）根据题意得：被抽查学生的优秀率为×100%=46%，

∴从七年级学生中随机抽查一个学生，他是规范汉字书写优秀的概率是46%；

故答案为46%；

（3）∵随机调查不合格人数的百分比为：×100%=8%，

∴估计该校七年级学生规范汉字书写不合格的人数为1000×8%=80（人）．