Question

【题目】嘉嘉在电脑上设计了一个有理数的运算程序：输入a，加*键，再输入b，得到运算a*b＝(a2－b2)÷(a－b) .

(1)求(－2)* * 的值；

(2)琪琪在运用此程序计算时，屏幕上显示“该程序无法操作”，请你运用所学的数学知识猜想一下，琪琪在输入数据时，可能出现什么情况？为什么？

Answer 1

【答案】(1)0；（2）琪琪输入的数据可能是a＝b.

【解析】

（1）原式利用已知的新定义变形，计算即可得到结果；

（2）根据“该程序无法操作”可以判断除数为0，即可得出a=b.

(1)因为(－2)*()＝[(-2)2-()2][(-2)-]=(4-) ;

所以(－2)* () *()＝0.

(2)∵屏幕上显示“该程序无法操作”，只有运算程序中除数为0，无意义

∴除数为0,即a-b=0,

∴a＝b.

所以当输入a=b时，屏幕上显示“该程序无法操作”.