Question

【题目】在学习了绝对值和有理数大小比较的知识后，老师在黑板上(如图所示)布置了作业，请完成．

Answer 1

【答案】(1)＞　②＞　③＝　④＝；(2)a，b异号(或ab＜0)；(3)－1.

【解析】

（1）①利用绝对值的性质去绝对值，进而比较大小；
②利用绝对值的性质去绝对值，进而比较大小；
③利用绝对值的性质去绝对值，进而比较大小；
④利用绝对值的性质去绝对值，进而比较大小；

（2）根据绝对值的性质结合，当a，b异号时，当a，b同号时分析得出答案；

（3）利用（2）中结论进而分析得出答案．

（1）① ∵｜－2｜+｜6｜＝2+6＝8，｜－2+6｜＝4，

∴｜－2｜+｜6｜〉｜－2+6｜;

②∵|8|+|-4|=8+4=12,|8-4|=4,

∴|8|+|-4|>|8-4|;

③∵|-3|+|-1|=3+1=4,|-3-1|=4,

∴|-3|+|-1|=|-3-1|;

④∵|5|+|7|=5+7=12,|5+7|=12

∴|5|+|7|=|5+7|;

(2)根据（1）中的①②可得，当a、b是异号时，|a|+|b|>|a+b|;

(3)∵|x|+|10|>|x+10|

∴x和10是异号

∴x是负数

∴x的最大整数值为-1.`