Question

【题目】如图，从一个半径为1的圆形铁皮中剪下一个圆心角为90°的扇形BAC．

（1）求这个扇形的面积；

（2）若将扇形BAC围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面直径是多少？能否从最大的余料③中剪出一个圆做该圆锥的底面？请说明理由．

Answer 1

【答案】（1）S扇形=；（2）不能，见解析

【解析】

试题分析：（1）由勾股定理求扇形的半径，再根据面积公式求值；

（2）利用底面周长等于展开图的弧长，可求得直径的长度，进而比较圆锥的底面半径和图中EF的大小关系即可．

解：（1）∵∠A为直角，

∴直径BC=2，

∴根据勾股定理得：AB2+AC2=BC2，

∵AB=AC，

∴AB2+AB2=22，

∴扇形半径为AB=；

∴S扇形=；

（2）设围成圆锥的底面半径为r，则2πr=，解得；

延长AO分别交弧BC和⊙O于E、F，而EF=2＜；

∴不能从最大的余料③中剪出一个圆做该圆锥的底面．