Question

【题目】某校数学兴趣小组进行户外兴趣活动：测量河中桥墩露出水面部分AB的高度．如图所示，在点C处测得∠BCA=45°．在坡比为i=1：3，高度DE=15米的小山坡顶E处测得桥墩顶部B的仰角为20°，则桥墩露出水面部分AB的高度约为（精确到1米，参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）（　　）

A. 34 B. 48 C. 49 D. 64

Answer 1

【答案】C

【解析】

如图，作EH⊥AB于H，在Rt△ABC中，根据∠BCA=45°可得AB=AC，设AB=AC=x米，根据坡比可求得CD长，在Rt△BEH中，根据∠BEH的正切进行求解即可得.

如图，作EH⊥AB于H，

在Rt△ABC中，∵∠BCA=45°，

∴AB=AC，设AB=AC=x米，

∵，DE=15米，

∴CD=45米，

在Rt△BEH中，tan20°=，

∴0.36=，

∴x=48.75≈49，

∴AB=49米，

故选C．