Question

【题目】若整数a既使关于x的分式方程的解为正数，又使关于x的一元二次方程x2﹣2x+2a﹣5=0有实数解，则符合条件的所有a的和是（　　）

A. 0 B. 2 C. 3 D. 4

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据分式方程的解为正数即可得出a＞﹣2且a≠2，再根据一元二次方程x2﹣2x+2a﹣5=0有实数解，由根的判别式确定出a的取值范围，由此即可确定出符合题意的a的取值范围，由此即可得解.

，

方程两边都乘以x﹣2得：a﹣2=2（x﹣2），

解得：x=，

∵关于x的分式方程的解为正数，

∴＞0且≠2，

解得：a＞﹣2且a≠2，

∵一元二次方程x2﹣2x+2a﹣5=0有实数解，

∴22-4(2a-5)≥0，

∴a≤3，

∴-2<a≤3且a≠2，

∵a为整数，

∴a的值为-1、0、1、3，

-1+0+1+3=3，

故选C.