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【题目】如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y= 
（x＞0）的图象交于A（m，6），B（3，n）两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，下列结论：①一次函数解析式为y=﹣2x+8；②AD=BC；③kx+b﹣ ＜0的解集为0＜x＜1或x＞3；④△AOB的面积是8，其中正确结论的个数是（ ）
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
参考答案：
【答案】A
【解析】（1）把点（m，6），B（3，n）分别代入y= 
（x＞0）得m=1，n=2，
∴A点坐标为（1，6），B点坐标为（3，2），
把A（1，6），B（3，2）分别代入y=kx+b，
得 
，解得 
，
∴一次函数解析式为y=﹣2x+8，故①正确；
在y=﹣2x+8中，当x=0时，y=8，即D（0，8），
当y=0时，﹣2x+8=0，解得：x=4，即C（4，0），
则AD= 
= 
，BC= 
= ，
∴AD=BC，故②正确；
由函数图象知，直线在双曲线下方时x的范围是0＜x＜1或x＞3，
∴kx+b﹣ ＜0的解集为0＜x＜1或x＞3，故③正确；
分别过点A、B作AE⊥x轴，BF⊥x轴，垂足分别是E、F点．
∵A（1，6），B（3，2），
∴AE=6，BF=2，
∴S△AOB=S△AOC﹣S△BOC= 
×4×6﹣ ×4×2=8，故④正确；
所以答案是：A．
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC中，∠A＝20°，沿BE将此三角形对折，又沿BA′再一次对折，点C落在BE上的C′处，此时∠C′DB＝74°，则原三角形的∠C的度数为（ ）
A.27°B.59°C.69°D.79°
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查看答案和解析>>【题目】如图，点C是线段AB上的一点，分别以AC．BC为边在AB的同侧作正方形ACDE和正方形CBFG，连接EG．BG．BE，当BC＝1时，△BEG的面积记为S1，当BC＝2时，△BEG的面积记为S2，……，以此类推，当BC＝n时，△BEG的面积记为Sn，则S2020－S2019的值为____．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．
（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′，
（2）再在图中画出△A′B′C′的高C′D′，并求出△ABC在整个平移过程中线段AC扫过的面积为________．
（3）能使S△MBC=S△ABC的格点M共有_______个（点M异于点A）
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC 中，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别为D、F．
（1）若∠1=∠2，试说明DG∥BC．
（2）若CD 平分∠ACB，∠A=60°，求∠B的度数．
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查看答案和解析>>【题目】如图，正方形ABCD中，点E，F分别在边CD，BC上，且∠EAF=45°，BD分别交AE，AF于点M，N，以点A为圆心，AB长为半径画弧BD．下列结论：①DE+BF=EF；②BN2+DM2=MN2；③△AMN∽△AFE；④
与EF相切；⑤EF∥MN．其中正确结论的个数是（ ）
A.5个
B.4个
C.3个
D.2个 -
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查看答案和解析>>【题目】一副三角板按如图所示叠放在一起,若固定
,将
绕着公共顶点
,按顺时针方向旋转
度
,当的一边与的某一边平行时,相应的旋转角的度数为_________________。
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