Question

【题目】如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．

（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′，

（2）再在图中画出△A′B′C′的高C′D′，并求出△ABC在整个平移过程中线段AC扫过的面积为________．

（3）能使S△MBC=S△ABC的格点M共有_______个（点M异于点A）

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）作图见解析；32；（3）4．

【解析】

（1）分别将点A、B、C向左平移2格，再向上平移4格，得到点A′、B′、C′，然后顺次连接；
（2）过点C′作C′D′⊥A′B′的延长线于点D′即可，利用分割法即可求出线段AC扫过的面积；
（3）利用平行线的性质过点A作出BC的平行线进而得出符合题意的点．

解：（1）如图所示：△A′B′C′即为所求；

（2）如图所示：C′D′即为所求；

线段AC扫过的面积为：，

故答案为：32；

（3）如图所示：能使S△MBC＝S△ABC的格点M的个数有4个．
故答案为：4．