【题目】一副三角板按如图所示叠放在一起,若固定,将绕着公共顶点,按顺时针方向旋转度,当的一边与的某一边平行时,相应的旋转角的度数为_________________。

参考答案：

【答案】45°,135°,165°,30°,75°

【解析】分析：要分类讨论，不要漏掉一种情况，也可实际用三角板操作找到它们之间的关系；再计算．

详解：分5种情况讨论：

（1）当AC边与OB平行的时候α=90°-45°=45°；

（2）AD边与OB边平行的时候α=90°+45°=135°；

（3）DC边与OB边平行的时候旋转角应为α=165°，

（4）DC边与AB边平行时α=180°-60°-90°=30°，

（5）DC边与AO边平行时α=180°-60°-90°+45°=75°．

故答案为：45，135，165，30，75．

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