Question

【题目】暑假期间，小明一家到某拓展基地训练，小明和他妈妈坐公交车先出发，爸爸在家整理物品，随后爸爸自驾车沿着相同的道路后出发他爸爸到拓展基地后，发现忘了东西在家里，于是立即返回家里取，取到东西后又马上驾车前往拓展基地如图是他们离家的距离skm与小明离家的时问t的关系图.

（1）请根据图象，回答问题：

①图中点A表示的意义是 .

②当爸爸第一次到达度假村后，小明离度假村的距离是______ km；

（2）爸爸在返回家的途中与小明相遇时，小明离家的距离是多少？

（3）整个运动过程中(双方全部到达会合时，视为运动结束)，请直接写出小明与爸爸相距24km时t的值.

Answer 1

【答案】（1）见解析 （2）45 （3）；

【解析】

（1）①根据A点横坐标及纵坐标的意义解答即可；

②根据函数图象可知，小明出发2小时，爸爸第一次到达度假村，此时小明离家40km，则离度假村的距离可求；

（2）求出小明及小明爸爸的速度，根据题意列方程求出爸爸在返回家的途中与小明相遇时的时间即可解决问题；

（3）由函数图象可知，小明爸爸在返回家的途中与小明相遇之前，不存在相距24km的情况，然后分＜t≤3和3＜t≤4两种情况，分别列方程求解即可．

解：（1） ①图中点A表示：爸爸追上小明时，小明出发了小时，此时离家的距离为30km；

②当爸爸第一次到达度假村后，小明离家40km，则离度假村的距离是20km；

（2）由函数图象可得：小明速度为：6020km/h，小明爸爸速度为：601=60km/h，

设爸爸在返回家的途中与小明相遇时的时间为t，

由题意得：20t+60(t-1)=60×2，

解得：t=，

20=45km，

故爸爸在返回家的途中与小明相遇时，小明离家的距离是45km；

（3）由函数图象可知，小明爸爸在返回家的途中与小明相遇之前，不存在相距24km的情况，

∴当＜t≤3时，

由题意得：20t－[60×2－60（t－1）]＝24，

解得：，

当3＜t≤4时，

由题意得：60×3－60（t－1）＝24，

解得：，

答：当t的值为或时，小明与爸爸相距24km．