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【题目】已知，在△ABC中三个内角的度数满足∠ABC：∠C：∠A=5：6：7，BD是△ABC的角平分线，DE是△DBC的高.
（1）求△ABC各内角的度数；
（2）求图中的度数.
参考答案：
【答案】（1）∠ABC=50°,∠C=60°,∠A=70°；（2）65°.
【解析】
（1）设∠ABC=5x°，∠C=6x°，∠A=7x°，构建方程即可解决问题；
（2）在Rt△DBE中，求出∠DBE即可解决问题；
解：（1）设∠ABC=5x°，∠C=6x°，∠A=7x°，
则有5x+6x+7x=180°，
∴x=10°，
∴∠ABC=50°，∠C=60°，∠A=70°．
（2）∵BD平分AC，
∴∠DBE=∠ABC=25°.
∵DE是△DEC的高，∴∠DEB=90°，
∴∠1=90°-25°=65°.
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足，下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=EF=EC；④BA+BC=2BF，其中正确的结论有________（填序号）．
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查看答案和解析>>【题目】如图，梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P ， 若EF=2，则梯形ABCD的周长为（ ）
A.12
B.10
C.8
D.6 -
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，在平行四边形ABCD中，BC=4cm ， E为AD的中点，F、G分别为BE、CD的中点，则FG=（ ）cm ．
A.2
B.3
C.4
D.5 -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在梯形ABCD中，AD∥BC ， E、F分别是AB、CD的中点，则下列结论：
①EF∥AD；②S△ABO=S△DCO；③△OGH是等腰三角形；④BG=DG；⑤EG=HF ．
其中正确的个数是（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个 -
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查看答案和解析>>【题目】如图，梯形ABCD中，AD∥BC ， ∠B=30°，∠C=60°，E、F、M、N分别为AB、CD、BC、DA的中点，若BC=7，MN=3，则EF为（ ）
A.3
B.4
C.5
D.6 -
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查看答案和解析>>【题目】如图,等腰直角△ABC中,∠ACB=90°，点D在BA的延长线上，连接CD，过点C作CE⊥CD，使CE=CD，连接BE，若点N为BD的中点，连接CN、BE.
（1）求证：AB⊥BE.
（2）求证：AE=2CN.
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