Question

【题目】如图是一个“有理数转换器”（箭头是指有理数进入转换器后的路径，方框是对进入的数进行转换的转换器）

当小明输入；；这三个数时，这三次输入的结果分别是多少？

你认为当输入什么数时，其输出的结果是？

你认为这的“有理数转换器”不可能输出什么数？

Answer 1

【答案】（1）当输入时，输出；当输入时，输出；当输入时，输出（2）应输入或（为自然数）；（3）输出的数应为非负数

【解析】

（1）先判断出3、、0.4与2的大小，再根据所给程序图找出合适的程序进行计算即可；
（2）由此程序可知，当输出0时，因为0的相反数及绝对值均为0，所以应输入0；
（3）根据绝对值的性质和倒数的定义可找出规律．

解：∵，

∴输入时的程序为：，

∴的相反数是，的倒数是，

∴当输入时，输出；

∵．

∴输入时的程序为：，

∴的相反数是，，

∴当输入时，输出；

∵，

∴输入时的程序为：，的相反数为，的绝对值是

∴当输入时，输出．

∵输出数为，的相反数及绝对值均为，当输入的倍数时也输出．

∴应输入或（为自然数）；

由图表知，不管输入正数、或者负数，输出的结果都是非负数．

所以输出的数应为非负数．