【题目】已知下列命题: ①同位角相等;
②若a>b>0,则
;
③对角线相等且互相垂直的四边形是正方形;
④抛物线y=x2﹣2x与坐标轴有3个不同交点;
⑤边长相等的多边形内角都相等.
其中正确的命题有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
参考答案:
【答案】A
【解析】解:①两直线平行,同位角相等,故错误; ②若a>b>0,则
,正确;
③对角线相等且互相垂直的平行四边形才是正方形,故错误;
④抛物线y=x2﹣2x与坐标轴有2个不同交点,故错误;
⑤边长相等的多边形内角不一定都相等,故错误;
正确的只有1个,
故选A.
【考点精析】通过灵活运用命题与定理,掌握我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题.如果把其中一个叫做原命题,那么另一个叫做它的逆命题;经过证明被确认正确的命题叫做定理即可以解答此题.
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查看答案和解析>>【题目】如图,在矩形OABC中,点A在x轴的正半轴,点C在y轴的正半轴.抛物线y=
x2﹣
x+4经过点B,C,连接OB,D是OB上的动点,过D作DE∥OA交抛物线于点E(在对称轴右侧),过E作EF⊥OB于F,以ED,EF为邻边构造DEFG,则DEFG周长的最大值为 . 
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查看答案和解析>>【题目】仔细阅读下面例题,解答问题:
例题:已知二次三项式x2-4x+m有一个因式是(x+3),求另一个因式以及m的值。
解:设另一个因式为(x+n),得 x2-4x+m=(x+3)(x+n)
则 x2-4x+m=x2+(n+3)x+3n
解得:n=-7, m=-21 ∴ 另一个因式为(x-7),m的值为-21
问题:仿照以上方法解答下面问题:
已知二次三项式2x2+3x-k有一个因式是(2x-5),求另一个因式以及k的值。
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查看答案和解析>>【题目】计算下列各题
(1)计算:
+2﹣1﹣6cos30°.
(2)先化简再求值:(a﹣1)2﹣a(a+2),其中a=﹣
. -
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查看答案和解析>>【题目】如图,在长为4x+3,宽为3x+5的长方形纸片中剪去两个边长分别为2x-1,x+2的正方形,求阴影部分的面积.

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查看答案和解析>>【题目】如图,A、B、C、D四个点均在⊙O上,∠AOD=70°,AO∥DC,则∠B的度数为( )

A.40°
B.45°
C.50°
D.55° -
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查看答案和解析>>【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,D在边BC上,以A为圆心,AD长为半径画圆弧,交边BC的另一点E,交边AC于F,连接AE,EF.

(1)求证:△ABD≌△ACE;
(2)若∠ADB=3∠CEF,请判断EF与AB有怎样的位置关系?并说明理由.
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