Question

【题目】计算下列各题
（1）计算： +2﹣1﹣6cos30°．
（2）先化简再求值：（a﹣1）2﹣a（a+2），其中a=﹣ ．

Answer 1

【答案】
（1）

解：计算： +2﹣1﹣6cos30°，

=3 + ﹣6× ，

=3 + ﹣3 ，

= ；

（2）

解：（a﹣1）2﹣a（a+2），

=a2﹣2a+1﹣a2﹣2a，

=﹣4a+1，

当a=﹣ 时，原式=﹣4× +1=2．

【解析】（1）分别进行二次根式的化简、负整数指数幂、特殊的三角函数值代入，然后合并．（2）先化简，再代入求值即可．
【考点精析】关于本题考查的整数指数幂的运算性质和特殊角的三角函数值，需要了解aman=am+n(m、n是正整数)；（am）n=amn(m、n是正整数)；(ab)n=anbn(n是正整数)；am/an=am-n(a不等于0，m、n为正整数）；（a/b）n=an/bn(n为正整数)；分母口诀：30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2，30度、45度、60度的正切值、余切值的分母都是3，分子口诀：“123，321，三九二十七”才能得出正确答案．