Question

【题目】仔细阅读下面例题，解答问题：

例题：已知二次三项式x2－4x＋m有一个因式是（x＋3），求另一个因式以及m的值。

解：设另一个因式为（x＋n），得 x2－4x＋m＝（x＋3）（x＋n）

则 x2－4x＋m＝x2＋（n＋3）x＋3n

∴

解得：n＝－7， m＝－21 ∴ 另一个因式为（x－7），m的值为－21

问题：仿照以上方法解答下面问题：

已知二次三项式2x2＋3x－k有一个因式是（2x－5），求另一个因式以及k的值。

Answer 1

【答案】解：设另一个因式为（x＋a），得

x2＋3x－k＝（2x－5）（x＋a）

则 2x2＋3x－k＝2x2＋（2a－5）x－5a

∴

解得：a＝4， k＝20

∴ 另一个因式为（x＋4），k的值为20

【解析】根据题中信息找出规律是解决本题的关键，设出另一个因式，然后根据对应项相等列出二元一次方程组求解。