Question

【题目】一辆快车从甲地开往乙地，一辆慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，设慢车离乙地的距离为y1（km），快车离乙地的距离为y2（km），慢车的行驶时间为x（h），两车之间的距离为s（km），y1，y2与x的函数关系图象如图1所示，s与x的函数关系图象如图2所示．

（1）图中的a＝　 　，b＝　 　．

（2）从甲地到乙地依次有E，F两个加油站，相距200km，若慢车经过E加油站时，快车恰好经过F加油站，求F加油站到甲地的距离．

Answer 1

【答案】（1）6；；（2）F加油站到甲地的距离为500千米

【解析】

（1）根据s与x之间的函数关系式可以得到当位于C点时，两人之间的距离增加变缓，此时快车到站，求出此时a的值即可，求得a的值后求出两车相遇时的时间即为b的值；

（2）确定B、C点坐标，求出线段BC所在的直线的解析式S＝160x﹣600，令160x﹣600＝200，解得x＝5，即可求出F加油站到甲地的距离．

（1）由s与x之间的函数的图象可知：当位于C点时，两车之间的距离增加变缓，即快车行驶6小时到达乙地，

∴由此可以得到a＝6，

∴快车每小时行驶100千米，慢车每小时行驶60千米，两地之间的距离为600，

∴b＝600÷（100+60）＝；

故答案为：6，

（2）∵B（,0）、C（6,360），

设线段BC所在的直线的解析式为：S＝ax+c，

∴，

解得，

∴线段BC所在的直线的解析式为：s＝160x﹣600，

根据题意得：160x﹣600＝200，解得x＝5，

100×5＝500（km），

即F加油站到甲地的距离为500千米．

故答案为：F加油站到甲地的距离为500千米．