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【题目】某学习小组在研究函数y=
x3﹣2x的图象与性质时，已列表、描点并画出了图象的一部分．
x | … | ﹣4 | ﹣3.5 | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 3.5 | 4 | … |
y | … | ﹣ | ﹣ |
|
|
| 0 | ﹣ | ﹣ | ﹣ |
|
| … |
（1）请补全函数图象；
（2）方程
x3﹣2x=﹣2实数根的个数为 ；
（3）观察图象，写出该函数的两条性质．
参考答案：
【答案】（1）作图见解析；（2）3；（3）性质见解析．
【解析】试题分析：（1）用光滑的曲线连接即可得出结论；
（2）根据函数y=
x3-2x和直线y=-2的交点的个数即可得出结论；
（3）根据函数图象即可得出结论．
试题解析：（1）补全函数图象如图所示，
（2）如图1，
作出直线y=-2的图象，
由图象知，函数y=
x3-2x的图象和直线y=-2有三个交点，
∴方程
x3-2x=-2实数根的个数为3，
（3）由图象知，
1、此函数在实数范围内既没有最大值，也没有最小值，
2、此函数在x＜-2和x＞2，y随x的增大而增大，
3、此函数图象过原点，
4、此函数图象关于原点对称．
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查看答案和解析>>【题目】△ABC的顶点均在边长为1的小正方形网络中的格点上，如图，建立平面直角坐标系，点B在x轴上.
(1）在图中画出△ABC关于x轴对称的△A’B’C’,连接AA’,求证：△AA’C≌△A’AC’;
（2）请在y轴上画点P，使得PB+PC最短.（保留作图痕迹，不写画法）
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查看答案和解析>>【题目】某学校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了50名学生，并统计他们平均每天的课外阅读时间t（单位：min），然后利用所得数据绘制成如下不完整的统计表．
课外阅读时间t
频数
百分比
10≤t＜30
4
8%
30≤t＜50
8
16%
50≤t＜70
a
40%
70≤t＜90
16
b
90≤t＜110
2
4%
合计
50
100%
请根据图表中提供的信息回答下列问题：
（1）a= ，b= ；
（2）将频数分布直方图补充完整；
（3）若全校有900名学生，估计该校有多少学生平均每天的课外阅读时间不少于50min？
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查看答案和解析>>【题目】已知直线y=kx+b与抛物线y=ax2（a＞0）相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴正半轴相交于点C，过点A作AD⊥x轴，垂足为D．
（1）若∠AOB=60°，AB∥x轴，AB=2，求a的值；
（2）若∠AOB=90°，点A的横坐标为﹣4，AC=4BC，求点B的坐标；
（3）延长AD、BO相交于点E，求证：DE=CO．
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查看答案和解析>>【题目】我们知道，三角形的内心是三条角平分线的交点，过三角形内心的一条直线与两边相交，两交点之间的线段把这个三角形分成两个图形．若有一个图形与原三角形相似，则把这条线段叫做这个三角形的“內似线”．
（1）等边三角形“內似线”的条数为 ；
（2）如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求证：BD是△ABC的“內似线”；
（3）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，E、F分别在边AC、BC上，且EF是△ABC的“內似线”，求EF的长．
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查看答案和解析>>【题目】在学习“有理数加法“时，我们利用“(+5)+(+3)=+8，(-5)+(-3)=-8，……”抽象归纳推出了“同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加”的加法法则．这种推导方法叫( )
A.排除法B.归纳法C.类比法D.数形结合法
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查看答案和解析>>【题目】如图，点D是△ABC边BC上一点，AD=BD，且AD平分∠BAC.（1）若∠B=50°，求∠ADC的度数；（2）若∠C=30°，求∠ADC的度数.
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