Question

【题目】阅读材料，回答以下问题：

我们知道，二元一次方程有无数个解，在平面直角坐标系中，我们标出以这个方程的解为坐标的点，就会发现这些点在同一条直线上．

例如是方程的一个解，对应点，如下图所示，我们在平面直角坐标系中将其标出，另外方程的解还有对应点将这些点连起来正是一条直线，反过来，在这条直线上任取一点，这个点的坐标也是方程的解．所以，我们就把条直线就叫做方程的图象．

一般的，任意二元一次方程解的对应点连成的直线就叫这个方程的图象．请问：

（1）已知、、，则点__________（填“A或或”）在方程的图象上．

（2）求方程和方程图象的交点坐标．

（3）已知以关于的方程组的解为坐标的点在方程的图象上，当时，化简．

Answer 1

【答案】（1）C；（2）（3，1）；（3）

【解析】

(1)利用图象法即可解决问题；
(2)求出方程组的解，即为两个方程的图象的交点坐标；
(3)解方程组求出m的值，根据绝对值的性质进行化简即可.

解：(1)如图，观察图象可知：点C在方程2xy=1的图象上，

故答案为C．
(2)由，
解得，
∴方程2x+3y=9和方程3x4y=5图象的交点坐标为(3，1)；
(3)由，解得，
∵x+y=5，
∴+ =5，
∴m=，
当t>时，|17t|=t+2+17t=36t．