Question

【题目】如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，给出四个结论：
①c＞0；
②若点B（﹣ ，y1）、C（﹣ ，y2）为函数图象上的两点，则y1＜y2；
③2a﹣b=0；
④ ＜0，
其中，正确结论的个数是（ ）

A.1
B.2
C.3
D.4

Answer 1

【答案】B
【解析】解：由抛物线交y轴的正半轴，∴c＞0，故①正确；

∵对称轴为直线x=﹣1，

∴点B（﹣ ，y1）距离对称轴较近，

∵抛物线开口向下，

∴y1＞y2，故②错误；

∵对称轴为直线x=﹣1，

∴﹣ =﹣1，即2a﹣b=0，故③正确；

由函数图象可知抛物线与x轴有2个交点，

∴b2﹣4ac＞0即4ac﹣b2＜0，

∵a＜0，

∴ ＞0，故④错误；

综上，正确的结论是：①③，

故答案为：B．

由抛物线交y轴的正半轴知C的正负；由图像开口向下对称轴左侧Y随X的增大而增大知y1＞y2；由对称轴是X=-1知2a﹣b=0；由顶点位置知顶点的纵坐标为正。