Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为3，1，反比例函数y= 的图象经过A，B两点，则菱形ABCD的面积为（ ）

A.2
B.4
C.2
D.4

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵点A、B在反比例函数y= 的图象上，且A，B两点的纵坐标分别为3、1，

∴点A（1，3），点B（3，1），

∴AB= =2 ．

∵四边形ABCD为菱形，BC与x轴平行，

∴BC=AB=2 ，

∴S菱形ABCD=BC（yA﹣yB）=2 ×（3﹣1）=4 ．

所以答案是：D．

【考点精析】掌握菱形的性质是解答本题的根本，需要知道菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形；菱形的面积等于两条对角线长的积的一半．