Question

【题目】如图，是射线上一点，过作轴于点，以为边在其右侧作正方形，过的双曲线交边于点，则的值为　　

A. B. C. D. 1

Answer 1

【答案】A

【解析】

设点A的横坐标为m(m＞0)，则点B的坐标为(m，0)，把x＝m代入得到点A的坐标，结合正方形的性质，得到点C，点D和点E的横坐标，把点A的坐标代入反比例函数，得到关于m的k的值，把点E的横坐标代入反比例函数的解析式，得到点E的纵坐标，求出线段DE和线段EC的长度，即可得到答案.

解:设点A的横坐标为m(m＞0)，则点B的坐标为(m，0)，

把x＝m代入，得.

则点A的坐标为：（m，），线段AB的长度为，点D的纵坐标为.

∵点A在反比例函数上，

∴

即反比例函数的解析式为：

∵四边形ABCD为正方形，

∴四边形的边长为.

∴点C、点D、点E的横坐标为：

把x=代入得：.

∴点E的纵坐标为：，

∴CE=，DE=，

∴.

故选择：A.