Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，，并且满足.一动点从点出发，在线段上以每秒个单位长度的速度向点移动；动点从点出发在线段上以每秒个单位长度的速度向点运动，点分别从点同时出发，当点运动到点时，点随之停止运动.设运动时间为(秒)

(1)求两点的坐标；

(2)当为何值时，四边形是平行四边形？并求出此时两点的坐标.

(3)当为何值时，是以为腰的等腰三角形？并求出此时两点的坐标.

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3) 或.

【解析】

(1)由二次根式有意义的条件可求出a、b的值，再根据已知即可求得答案；

(2)由题意得：，则，当时，四边形是平行四边形，由此可得关于t的方程，求出t的值即可求得答案；

(3)分、两种情况分别画出符合题意的图形，

(1)由，

则，

，

∵AB//OC，A(0，12)，B(a，c)，

∴c=12，

∴；

(2)如图，

由题意得：，

则：，

当时，四边形是平行四边形，

，

解得：，

；

(3)当时，过作，则四边形AOQN是矩形，

∴AN=OQ=t，QN=OA=12，

∴PN=t，

由题意得：，

解得：，

故，

当时，过作轴，

由题意得：，

则，

解得：，

故.