Question

【题目】已知反比例函数，则下列结论正确的是（ ）

A. 其图象分别位于第一、三象限

B. 当时，随的增大而减小

C. 若点在它的图象上，则点也在它的图象上

D. 若点都在该函数图象上，且，则

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据反比例函数图象上点的坐标特征、反比例函数的性质解答．

解：反比例比例系数的正负决定其图象所在象限，当时图象在第一、三象限；当时图象在二、四象限，由题可知，所以A错误；

当时，反比例函数图象在各象限内随的增大而减小；当时，反比例函数图象在各象限内随的增大而增大，由题可知，当时，随的增大而增大，所以B错误；

比例系数：如果任意一点在反比例图象上，则该点横纵坐标值的乘积等于比例系数，因为点在它的图象上，所以，又因为点的横纵坐标值的乘积，所以点也在函数图象上，故C正确

当时，反比例函数图象在各象限内随的增大而增大，由题可知，所以当时，随的增大而增大，而D选项中的并不确定是否在同一象限内，所以的大小不能粗糙的决定！所以D错误；

故选：C