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【题目】如图，已知等腰直角三角形
的边
，等腰直角三角形
的边
，且
，点
、
、
放置在一条直线上，联结
.
（1）求三角形
的面积；
（2）如果点
是线段
的中点，联结
、
得到三角形
，求三角形的面积；
（3）第（2）小题中的三角形与三角形面积哪个较大？大多少？（结果都可用
、
代数式表示，并化简）
参考答案：
【答案】（1）
（2）
（3）三角形
的面积比三角形
的面积大，大
.
【解析】
（1）由题意知
（同旁内角互补，两条直线平行），所以四边形
是梯形，再由梯形面积减去两个等腰直角三角形面积即可求得；
（2）与题（1）思路完全一样，由梯形面积减去两个直角三角形面积即可求得；
（3）将所求的两个面积作差，化简并与0比较大小即可.
（1）
（2）
（3）
，∵
，∴
，即三角形的面积比三角形的面积大，大.
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查看答案和解析>>【题目】如图，矩形
的两条边
、
分别在
轴和
轴上，已知点
坐标为(4，–3).把矩形沿直线
折叠，使点
落在点
处，直线与、
、
的交点分别为
、
、
.(1)线段
；(2)求点
坐标及折痕的长;(3)若点
在轴上，在平面内是否存在点
，使以、、、为顶点的四边形是菱形?若存在，则请求出点的坐标;若不存在，请说明理由;
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知点C(0，4)，点A、B在x轴上，并且OA＝OC＝4OB，动点P在过A、B、C三点的抛物线上．
(1)求抛物线的函数表达式；
(2)在直线AC上方的抛物线上，是否存在点P，使得△PAC的面积最大？若存在，求出P点坐标及ΔPAC面积的最大值；若不存在，请说明理由．
(3)在x轴上是否存在点Q，使得△ACQ是等腰三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】一个圆柱体包装盒，高40cm，底面周长20cm．现将彩色矩形纸带AMCN裁剪成一个平行四边形ABCD（如图1），然后用这条平行四边形纸带按如图2的方式把这个圆柱体包装盒的侧面进行包贴（要求包贴时没有重叠部分），纸带在侧面缠绕四圈，正好将这个圆柱体包装盒的侧面全部包贴满，则所需的纸带AD的长度为_____ cm．
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查看答案和解析>>【题目】在
中，
，
是对角线
上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形
一定为平行四边形的是（ ）A.
B. 
C. 
D. 
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查看答案和解析>>【题目】如图1，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点A的坐标为（﹣3，4），点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，AB边交y轴于点H，连接BM.
（1）菱形ABCO的边长
（2）求直线AC的解析式；
（3）动点P从点A出发，沿折线ABC方向以2个单位/秒的速度向终点C匀速运动，设△PMB的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒，
①当0＜t＜
时，求S与t之间的函数关系式；②在点P运动过程中，当S=3，请直接写出t的值．
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查看答案和解析>>【题目】用棋子摆成的“上”字型图案如图所示现察此图案的规律，并回答：
（1）依照此规律，第五个图形中共有 个棋子，第八个图形中共有 个棋子．
（2）第
（为正整数）个图形中共有 个棋子．（3）根据（2）中的结论，第几个图形中有2022个棋子？
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