Question

【题目】设x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， x5 ， x6 ， x7是自然数，且x1<x2<x3<x4<x5<x6<x7 ， x1+x2=x3 ， x2+x3=x4 ， x3+x4=x5 ， x4+x5=x6 ， x5+x6=x7 ， 又x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7=2010，那么x1+x2+x3的值最大是。

Answer 1

【答案】236
【解析】解：∵x1+x2=x3 ， x2+x3=x4 ， x3+x4=x5 ， x4+x5=x6 ， x5+x6=x7；x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7=2010；
∴x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7=13x1+20x2=2010，
∵x1x2是自然数，2010-13x1要能被20整除,且x1＜x2
可得,,,
（x1+x2+x3）max=2（x1+x2）max=2（50+68）=236．
故答案为：236
根据x1+x2=x3 ， x2+x3=x4 ， x3+x4=x5 ， x4+x5=x6 ， x5+x6=x7；x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7=2010；从而得出方程x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7=13x1+20x2=2010，又根据x1x2是自然数，2010-13x1要能被20整除,且x1＜x2，从而得出满足条件的所有值，再根据x1+x2+x3=2（x1+x2）算出答案，比较得出答案。